April 6th, 2010

Про "математическое попперьянство" (с)

http://xaxam.livejournal.com/325765.html?thread=1695621
Мораль основной ветви
==Математика состоит из истин, которые неотменяемы, хоть никто и не проверял их доказательства на формальную истинность (собственно, корпус математического знания), из "пограничных" утверждений, проверенных лишь частично и ожидающих своего срастания с основным корпусом, и из утверждений, вовсе непроверенных (к таким относятся все статьи с нулевым числом читателей и цитателей, что составляет не менее половины от всех публикуемых математических статей). Чем более важен факт, тем быстрее и глубже он будет встраиваться в "основной корпус" математического знания, переизлагаться, упрощаться и в конце концов "закончит жизнь банальностью" (Пуанкаре). А спорить об истинности или ложности утверждений, которые никого не интересуют, - только время терять. Пусть этим социологи и философы занимаются.==

Ответвление вбок от
==Дюлак после опубликования своей работы 1923 г., прожил больше 30 лет (он родился в 1870 г., как Ульянов-Ленин, а умер только в 1955, почти к ХХ Съезду КПСС), но ничего больше практически не публиковал. Одна из версий такого странного поведения - конспирологическая: Дюлак мог в какой-то момент обнаружить ошибку, убивавшую основной результат работы. В этой ситуации ему было бы самому естественно попытаться заделать дырку, никому не рассказывая, чем он занимается, и не исключено, что все эти годы он пытался именно это и сделать. Как мы знаем теперь, сложность этого "латания" в несколько раз выше, чем сложность изначального дюлаковского доказательства, так что его деятельность была обречена.

Одним из возможных способов рационализировать поведения Гриши Перельмана может быть нечто подобное. Несмотря на опубликованные переизложения (видимо, скорее расшифровки стенограммы, чем независимые переизложения), доказательство всё равно остаётся чрезвычайно громоздким и в нескольких местах, судя по всему, крайне техническим. Не исключено, что Гриша, как человек, глубже всего его продумавший, сам увидел какой-то серьёзный пробел в цепочке своих аргументов и сейчас напряжённо пытается сам его заделать. Эта "конспиративная" версия могла бы объяснить, почему Гриша с равным раздражением реагирует и на репортёров, и на профессиональных математиков, явно благожелательно и с пониманием к нему относящихся.==

еще ответвление вбок (от анонима)
=="Доказательство становится таковым только в результате социального акта «принятия доказательства». Это относится к математике в той же мере, что и к физике, лингвистике или биологии. " Манин Ю.И. Москва, "Советское радио", 1979, стр. 53 Считаете ли Вы, что процитированное утверждение (1) ближе к Вашей точке зрения (2) ближе к точке зрения Ваших оппонентов (3) относится к теме дискуссии как "в огороде бузина, а в Киеве дядька"? Спасибо.==

Хм, "Советское радио" 1979 года было истинно советским. А некоторые социологи истинно советски сейчас. Впрочем, это уже пейоративные слова пошли, признаю.

(via seann в каком-то обсуждении)

UPD http://ershov.iis.nsk.su/archive/eaimage.asp?lang=1&did=19029&fileid=136020 - рецензия на статью Манина в "Соврадио" (огромное спасибо prof_yura)