hina_chleck (hina_chleck) wrote,
hina_chleck
hina_chleck

Categories:

Про логику арифметики

xxx: Эм, я, конечно, не очень силен в биологии, но разве люди состоят не из клеток?
yyy: Биологи состоят из клеток, а физики из атомов. Боже, чему только учат в школе?


(По следам битв вещих олегов: 2*9 или 9*2?)
Выкинув эмоции и обобщения и приняв, что есть тонкости - преподавание арифметики не есть математика, дети разные, чувство задачи и вербальное понимание тоже могут не одновременно возникать, а также успокоиться сердцем и не искать Гнусного Учителя и Лживую Рабскую Систему (уф), скопирую себе цитату clovis3

==учительница по существу вопроса права. Дело в том, что арифметика в начальных классах преподаётся в определённой последовательности и в связи с повседневным опытом, а не аксиоматически. Сначала объясняется мощность конечного множества счёт однородных предметов: один-два-три. Потом, когда счёт усвоен, вводится мощность объединения непересекающихся множеств сложение: если взять три яблока и четыре яблока вместе, то получится семь яблок. Когда это усвоено и ребёнок свыкся с ассоциативностью и коммутативностью сложения, то вводится умножение как сокращённая запись сложения одинаковых слагаемых: сумма B слагаемых, каждое из которых равно A, записывается как A*B. В этот момент порядок множителей существенно важен: он отражает понимание того, что складывали B чисел A, а не A чисел B. Судя по всему, задача про молоко была дана именно для проверки понимания этого правила, и если ученица написала 9*2 вместо 2*9, то это с большой вероятностью означает, что она не поняла, что происходит, хотя возможно, что она уже ушла далеко вперёд. После того, как дети усвоили, откуда берётся A*B, им сообщают, что умножение коммутативно, и объясняют (доказывают) этот факт путём выстраивания считаемых предметов в виде матрицы и пересчёта по строкам и по столбцам. И лишь после усвоения коммутативности сообщается, что порядок сомножителей неважен, и теперь можно писать хоть A*B, хоть B*A.

Доводы сторонников порядка про размерность результата тоже имеют под собой здравую основу. Пока произведение A*B определяется как сумма B слагаемых, каждое из которых равно A, сомножитель B автоматически считается безразмерным, поэтому размерность произведения равна размерности первого сомножителя. Лишь позднее школьники должны понять, что оба сомножителя могут быть размерными, а коммутативность верна и при перемножении размерных величин.==

Проблема у методиста, наваявшего методичку, есть, но грехи другие:
http://deminded.livejournal.com/185435.html?mode=reply#add_comment

И в копилку признаков компетенций инетных персонажей к прежнему
==Кстати, там в гирлянде (еще при советах) лампочки подключались последовательно и были рассчитаны в сумме именно на 220 в. Если одна из них сгорала без замены, то остальные светились ярче ).==
положу еще:
==Соответственно определенный интеграл от 0 до 2 функции x*sin(x) будет равен... -1.74==
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 31 comments