Формально ==при обратном [порядке] сказуемое согласуется с ближайшим из подлежащих. Погиб и кормчий, и пловец==
Видимо, считается, что есть смысловая близость подлежащих.
Правила некатегоричны, впрочем
http://videotutor-rusyaz.ru/uchenikam/teoriya/197-soglasovanieskazuemogospodlegawim.html?start=1
Ну-ну, я б поставила "славьтесь"; вот только куда пройти за гонораром?