==Именно на сопряжении: алгебра едет далеко, порождает много, но довольно бессмысленного; геометрия обладает коротким действием, это в определённом роде интуиция, но пока какой-то аналог её не начинает работать там, куда "приехали" - неясно, куда мы приехали. Поэтому в школе учат именно алгебру и именно геометрию. Со временем в нашем социальном мире геометрия сдаёт, и это сильно огорчает.
... Заведуют математики абстрактными конструкциями - и это значит, что есть нечто, чего математики лишены. Все остальные учёные - как естественники, так и гуманитарии - работают с реальными явлениями. Которые существуют, и как-то там устроены, и как-то там взаимодействуют между собой. Не знаешь, как - пойди понаблюдай за этими явлениями и посмотри! Не придумывай! Всё, разумеется, не так-то просто, многие вещи нельзя увидеть, но всё равно: если чем-то занимаешься, есть уверенность, что что-то существует объективно, это нельзя придумать абы как, это можно проверить. Сами объекты изучения включают неким способом логику, логическую разметку. Видны флажки - и видно, зашёл ли ты за них.
Математики же занимаются абстрактным, тем, что проверить какой бы то ни было практикой нельзя, только другой абстракцией. Флажки не видны. В этой ситуации если они логически ошибаются - значит всё. Если есть какая-никакая практика - она запретит совсем уж чушь - но логика сама по себе опасна именно абсолютной беззащитностью перед ложью: добавь в мешок с "проверенными" утверждениями любую самую мелкую чушь - ... и уже всё, всё сломалось, ВСЁ. И - есть постоянная практика: в реальных работах реальных математиков содержатся ошибки. Их чинят. Вспомните свои собственные занятия математикой! Вы ведь большую часть времени потратили вовсе не на постижение знания, а именно на работу над ошибками! Над достаточно сложными ошибками! Пройдя школьный курс, и оглянувшись, Вы можете заметить: что такое "парабола" и "интеграл" - Вы положим, забыли. Но сколько же Вы ходили по граблям! И это - самое главное. Именно это и означает, что Вас учили математике. Цинично? Наверное... А вот некоторым - нравится!
Наверное, тут нужно добавить вывод: математику уже затем учить надо, что без неё очень трудно научиться делать что-то без ошибок. Как-то так... ==
