hina_chleck (hina_chleck) wrote,
hina_chleck
hina_chleck

Categories:

Для юзера kot_begemot

Eсть две веревки, разной длины и толщины, которые горят , если поджечь, неравномерно (скорость горения меняется), но каждая горит суммарно ровно час. Как отмерить с их помощью 45 минут?"
Ответ привела дама! Hurrah ей! http://www.livejournal.com/users/hina_chleck/82175.html?thread=574463#t574463
Шевальеры тоже молодцы.

Дальше - длинный-длинный треп, хорошо иллюстрирующий различие подходов инженеров и математиков к проблеме. :-)) *************
При_изменяющейся_скорости горения веревок решения нет.
Я сталкивался с оригиналом пару лет обратно, где ничего не было про изменение скорости в процессе, как это перевел . . . очевидно нет, но отбросил это_меняющееся_и нашел единственно возможное решение.
Решение работает если наложить ограничение и предположить изотропность веревок относительно горения.
Ну а для того чтобы веревка была изотропной по горению надо, чтобы она лежала горизонтально, была раномерной по толщине и однородна по структуре.
Действительно не факт. Даже не приводя отвлеченых прммеров. Достаточно чтобы функция разницы в скоростях горения от направления и координаты по одному параметру компенсировалась по другим параметрам.
.
То есть можно выложить неравномерную по толщине веревку по достаточно кривой поверхности. Что пожалуй затруднительно для исследователя не обладающего даже часами. :)
.
То есть пространстство решений по Вашему методу для каждой конкретной веревки представляет собой двухмерную поверхность в пространтсве размерности >= 3.
.
Трудно также исследовать внутреннюю структуру веревки, а ну как она представляет собой например вложенные в друг друга конусы. Тогда создать нужную поверхность на которой горит веревка ещё труднее, несмотря на то, что искомая поверхность в простейшем случае двускатная крыша (как я понимаю по условию веревка слева направо и справа налево сгорают за один час). Для экспериментов понадобится куча одинаковых в своей неоднородности веревок. А где их взять?
.
"задача становится слишком простой" [Кстати, есть решение этой задачи по методу Нильса Бора.]:))

Так можно и в пасмурный день справиться. Привязываем к одной веревке что нибудь тяжелое и создаем маятник. Поджигаем вторую веревку и подсчитываем число коле_баний маятника за 1 час. Хронометр готов. Правда кроме исследователя по условиям задачи привязывать нечего :)
по условиям задачи есть по крайней мере зажигалка - вот ее и привязать. Одним движением поджигаем вторую веревку и отпускаем маятник.
Другой вопрос - к чему крепить маятник? Если ветка дерева задачей запрещена, придется в вытянутой руке маятник держать. А лучше стать на голову и держать маятник ногой, тогда руки свободны для поджигания/запуска системы и рисования формул на песке. Акробатические этюды не запрещены? :)
Вообще-то чего стесняться Бор запросто привязывал барометр к веревке отсутствующей в условиях задачи, а мы что хуже? :)

Об отсутствующих доп.предметах: по-американски было бы логично предположить,что у вас есть мобильник. Таким образом просто кладете веревки в гарбиджный ящик,туда же кидаете зажигалку и спокоино болтаете 45 минут по телефону:)

Ввиду своей явной большей близости по знаниям к 11-летнему, чем к вам - где тогда логическая ошибка: не суть, где находится точка встречи двух подожженных концов? Главное, что она существует? А тогда можно спокойно кричать: "Махмуд, поджигай!"?:-)

Имеем для простоты расчетов две веревки простую однородную и равномерно горящую и анизотропную длинной 3 метра горящую слева направо первый метр за 30 и далее 2 метра за трдцать минут. В обратную сторону та же картина первый метр за 30 минут далее 2 метра за 30 минут.
.
Допустим случайным образом нам выпало поджечь с обоих концов обычную веревку. Тогда через 30 минут когда обычная веревка прогорит имеем задачу о поездах. Решить которую предлагается 11-ти летней девочке.
О веревке. Представьте,если вы поджигаете веревку,то половина сгорает за 20 минут, а вторая половина(с середины до конца веревки) за 40 минут. И это независимо от того с какого конца веревку под жигаешь.
Тогда вся веревка подоженная с одного конца сгорает за час, а подоженная с двух концов одновременно за 20 минут.
А теперь по варьируете цифрами( 30-30,10-50 ...).
Т.е. задача в случае анизотропности горения( разных своиств веревки в зависимости от направления горения) способом Уважаемого . . . не решается.

(Аналогия)Представьте себе озеро ,в которое впадает две реки X и Y, текущие с одинаковой скоростью v0. У вас есть два города А на реке Х и B на реке Y, равноудаленных от озера. Время движения на баидарке( двигается с постоянной скоростью v1,где v1>v0) из А в B равно времени из B в А. Обозначим это время через t0.
Рассмотрите двух баидорочников, выехавших из А и B соответственно, определите время движения до их встречи t1. Не трудно догадаться,что t1*2 < t0

Веревка же не "полупроводник" и не комбинация двух рек, текущих навстречу. Единственно реальный вид анизотропности, при котором в обе стороны веревка горит одно и то же время – это неравномерность ее толщины по длине. При любой такой неравномерности все работает. Конечно, можно еще рассмотреть направление ветра, изменяющее скорость горения с разных концов, влажность, время на поджигание и прочую притянутую за уши фигню. Но в рамках поставленных условий, задачка решена верно и, кмк, единственно возможным способом. По-моему, Вы с Сашей зачем-то пытаетесь искусственно создать нереальную ситуацию, при которой решение не будет работать. Зачем вам это?

Еще раз поясню. Математически - возможно, вы правы. Но практически - есть точка, в которой "встретятся два одиночества"? Если она есть, то решение... верно. Потому что всесильно. Или наоборот. :-)) Есть ли "вранье" в моих рассуждениях?
==независимо от того с какого конца веревку под жигаешь.== А вот это - неверное рассуждение. Или мы тогда неодинаково понимаем анизотропность?
Еще раньше хотелось написать про приемлемую погрешность, но постеснялась, а теперь придется, видимо, все же написать. Если мы согласны на погрешность +/- 2 мин, то какова должна быть неравномерность веревки, чтобы она была анизотропна, но чтобы уложилась в допуск погрешности времени? Понятно, что анизотропность нам нужна для оживляжа задачки и несведения ее к тривиальному складыванияю вчетверо. Степень ее можно было бы оценить в +/- 3 минуты, например. Еще раз попробую объяснить, что мне не нравится в ваших рассуждениях: то, что вы просто переворачиваете ситуацию в разных направлениях, а она не будет зеркальной, а будет комплементарной.

С практической точки зрения мне трудно судить. Но представьте себе такой случай. У вас есть одна веревка. Если вы поджигаете ее с одной стороны,она сгорает за 40 минут,если с другой то за 80 минут. А теперь разрежьте ее попалам, разверните один из концов на 180 градусов и соедините два отрезка веревки. Вы в аккурат получите пример веревки в нашей задаче.

Самое главное в задачке: что мы все горим синим пламенем ровно час, независимо от направления. А вот складывать - нельзя.

Вообще основным параметром влиящим на скорость горения являются напрвление и высота пламени. Бумажка которую подожгли снизу еснно сгорит быстрее чем та, которую подожгли сверху.

[анизотропность нам нужна для оживляжа задачки и несведения ее к тривиальному складыванияю вчетверо. ]
Да нет анизотропность и неравномерность заведомо разные тараканы. Если веревка горит неравномерно,но она изотропна,то разрез на 4 части ничего не даст,а вот решение в аккурат проходит

Ваши два момента, которые не нравятся - уже указаны.
1. Время одинаково, независимо от направления.
2. А вот горение идет неодинаково, в зависимости от направления.

== Достаточно предположить,что размер неоднородностей много меньше по сравнению с длиной веревки,то бишь ширина меняется, но если ее усреднить остается постоянной.==
.Если длина веревки 5м, толщина – 5см с одного конца, 1 см – с другого, меняется, например, по экспоненте. Неоднородность <1%, а время горения может измениться в разы, в зависимости от того, с какой стороны Вы отрежете четверть.

==Подсказате практический способ изготовления веревок ,горящих ровно час?==
.Не только подскажу, но даже сам пользовался.:-)) Такие веревки называются бикфордовыми шнурами. Их хоть буквой U, хоть буквой S укладывай, время будет тем же.
А вот Вам и российский вариант Вашей задачи http://www.nature.ru/db/msg.html?mid=1159017&s=120000000

==т.к. "полупроводниковых" веревок не бывает, то теперь пытаетесь сделать хорошую мину при плохой игре==
***
Скока угодно -- веревка лежит на столе в комнате со сквозняком вдоль веревки?
Тогда веревка в подветренного конца сгорит быстрее, чем за час, а с другого - медленнее, что противоречит условию :-))
Ну зачем сквозняк? Веревка с переменной плотностью даст нужный результат.
Или провисающая буквой U. Или лежащая на наклонной поверхности той же буквой. :)
.
А представьте себе полую веревку с сообщающимися полостями ввиде маленьких таких сопелек Лаваля. Тогда распространение пламени внутри веревки в одну сторону может вообще достигать скорости звука а в другую нет.:)
.
Я думал,что можно объявить конкурс на то, кто придумает больше решений по Нильсу Бору. Кстати самое лучшее решение - наверое решение с маятником.
Давайте объявим конкурс кто придумает больше всего анизотропных веревок. :)
В этом случае половина веревки будет гореть ровно полчаса.

[Если длина веревки 5м, толщина – 5см с одного конца, 1 см – с другого, меняется, например, по экспоненте. Неоднородность <1%, а время горения может измениться в разы, в зависимости от того, с какой стороны Вы отрежете четверть.]
Технология изготовления таких spec. веревок такого же порядка сложности как Анизотропных (пример

Да сколько же можно про ту веревку? Товарищи бойцы! Чаще нужно менять направление и угол атаки!

Кстати с вашей веревкой. Я не совсем понял зависимость времени горения от ширины веревки.
Попытаюсь расстолковать. Ваша веревка представлает собой конус с диаметрами сечения 1 И 5 см.
Мысленно вырезаю из него цилиндр с плошадью сечения 1 см и смотрю как распространяется пламя. В одnу сторону и в другую.
Не вижу причин для его неравномерного распространения вдоль оси конуса.

Ну, это же была просто математическая иллюстрация к Вашему замечанию о том, что малая неоднородность не влияет. Увы, влияет. Реально, конечно, не в разы, а на проценты. Вы обратили внимание на то, что в российском варианте неравномерность горения даже оговорена? It makes sense - в БШ нормируется только время – надо успеть отбежать на определенное растояние ;-))

Хорошо, что упомянули бикфордов шнур, уже несколько дней вертевшийся у меня на языке, но написать про него постеснялась, так как он никогда не держался в руках, а сведения из приключенческих книжек все же не стоило приводить. :-))
Интересно другое: а как их так делают? То есть, ОТК шнура осуществляется с помощью чего? Поджечь и засечь? %-)) А потом новый сделать, с отклонениями по ГОСТу снова? Если неравномерности-то есть?
...вам уже написал про шнуры, буквы U и S, ветер и тп (о чем было стыдливо замолчано мною ранее, так как не знала точно: складывание бикфордова влияет на скорость или нет), а я тоже повторюсь - есть погрешность, например, при отрезании четверти в 5 минут. А вам нужна точность допуска засеченного времени +/- 2 минуты.
Про анизотропность - давайте ее выкинем, уж слишком умное слово. Примем просто, что неоднородность толщины не позволяет отрезать пропорционально длине.

(специально для Вас - по технике БШ)http://armor.kiev.ua/army/engenear/biksnyr.shtml

Получается минимальная погрешность +/- 5% от времени, у нас часовой кабель, значит +/- 3 минуты. Ага, пришлось бы все же поджигать Махмуду с обоих концов... ;-)))
Tags: техницкое
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 2 comments